Why Study Calculus? – Raum der unregelmäßigen Formen
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Du weißt, ich danke Gott, dass ich bekam die Möglichkeit, Mathematik, um die Massen zu kommunizieren. Ich denke, dieses Talent kommt von meinen Kämpfen mit diesem Thema frühzeitig zu erkennen. Meine Fähigkeit, den Mut zu diesem Thema vermitteln, ergibt sich aus meiner Überzeugung, dass, wenn ich es verstehen kann, kann jeder. Dies ist der Fall mit Kalkül. Lesen Sie weiter, wie ich Ihnen zeigen, wie dieses Thema ermöglicht es uns, den genauen Bereich der sogar bizarr geformten Objekten zu berechnen.
Jetzt können Sie alle haben von der Grundlagenforschung Geometrie gelernt, wie man auf den Bereich der Suche nach solchengemeinsame Formen wie Quadrat oder Rechteck. Heck. Einige von Euch werden sich daran erinnern, wie auf den Bereich der Formen wie Dreieck oder Trapez zu finden. Aber wie würden Sie die Fläche eines unregelmäßigen Form wie die eines offenen Rechteck, dessen Spitze wird von einigen Liquidation kurvige Linie gebildet? Mit anderen Worten, Bild ein Rechteck. Nun nehmen Sie die Linie, die den oberen Teil des Protokolls ist. Zeichnen Sie eine kurvige Linie von der linken Seite den ganzen Weg auf der rechten Seite, so dass die Zahl ist heute im Raum geschlossen. Feel free tomachen die kurvige Linie als kompliziert oder gewundenen, wie Sie wollen, solange die Kurve nicht selbst überschneidet. Kannst du dir so etwas? Nun gut, dann, weil diese die Art der Formen, die Bereiche, denen im Rahmen des Kalküls geben uns mit höchster Präzision!
Wie funktioniert Kalkül tun. Nun beginnt alles mit Angleichung. Wie in einem früheren Artikel Calculus, die beiden wichtigsten Zweige der zu diesem Thema erwähnt werden, Differential-und Integralrechnung. Die Branche, die mit Bereichen Angeboteunregelmäßigen Formen ist das Integral, und dieser Name ist, was wir geben, um die mathematische Objekt, das im Bereich tatsächlich berechnet.
Wir alle wissen, wie man die Fläche eines Rechtecks zu berechnen. Nun stellen wir diese größeren Rechteck mit dem kurvenreichen oben, und teilen sie in fünf Abschnitte in folgender Weise. Wir markieren aus fünf Punkte auf der Basis des Rechtecks, so dass jeder teilt sich die Basis in fünf gleich große Teile. An jedem dieser Punkte, ziehen wir eine vertikale Linie von dem Punkt an der Basisein Punkt, der über die kurvige Linie an der Spitze ist. Ab diesem Zeitpunkt bilden wir ein kleineres Rechteck, indem man eine horizontale Linie von dem Punkt auf der kurvenreichen Linie quer nach links, so dass die Breite des oberen wie die Breite der Basis ist. Können Sie sich vorstellen, diese?
Wir tun dies mit jedem der gleichmäßig verteilten Punkten auf der Basis des Rechtecks, den Bau einer kleineren Rechteck von der größeren. Möglicherweise haben Sie richtig davon aus, dass, indem Sie die Bereiche der kleineren Rechtecke können wirungefähren Bereich der größeren. In der Tat ist der Prozess, der dazu führt das Integral, das wunderbare mathematische Objekt, das geben uns das genaue Gebiet.
Da wir eine kurvige Linie am oberen Rand der größeren Rechtecks haben, werden wir bilden fünf kleinere Rechtecke liegen, die in einigen Fällen innerhalb der großen Rechteck, und in einigen Fällen außerhalb der größeren Rechteck. Sie sollten wirklich versuchen, diese zu ziehen, um zu sehen, was passiert. Jedenfalls können wir näher an den genauen Bereich, wenn wirKluft der Basis in immer kleinere Partitionen. So anstatt fünf Rechtecke, haben wir hundert oder sogar tausend. Um das Integral, verwenden wir eine unendliche Anzahl von Rechtecken, wobei die Breite eines jeden Punkt null ist und die Höhe wird lediglich die Höhe der von der Basis der großen Rechteck, um die kurvige Linie nach oben. Wow, was für einen Schluck! Kauen Sie auf, die für ein wenig.
Im Wesentlichen, um den genauen Bereich der unregelmäßigen Form zu bringen, fügen wir eine unendliche Anzahl vonRechtecken, deren Breite gleich Null ist. Eigentlich müssen wir eine Grenze wie die Breite der einzelnen Rechtecke nehmen gegen Null und einer unendlichen Anzahl von ihnen. Von diesem treffendes Beispiel, kommen wir zu dem Schluss, dass bedeutsame Unendlichkeit durch Null multipliziert wird eine endliche Zahl, die in diesem Fall den genauen Bereich der unregelmäßigen Form! Willkommen in der Welt der Infinitesimalrechnung. Jetzt sehen Sie, warum das Zeug ist so faszinierend?
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